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現代教育通訊
MERS Bulletin
現代教育通訊 104期 前期教訊:
第104期《現代教育通訊》
數學科電子教材
「周界與面積」系列:
(二) 閉合圖形
■楊慧玲
■現代教育資訊科技有限公司

  上回說到,學生透過「點、線、面」課件在黑板、書本、電視熒幕等平面上以點生線,又以線圍成面,把這些熟悉的平面呈現出來。此處引起了一個值得探究的問題,以線圍成面,是不是一定成功呢﹖注意一下,這裏說的「面」其實是閉合圖形。雖然這方面的探究在課程中沒有很多著墨,學生未必不能,或沒有興趣思考閉合圖形構成的條件。

  在「周界與面積」系列的第二個課件「閉合圖形」中,學生被賦予一個角色,就是一位帶着羊群的牧童。為了保護小羊,學生必須製造一個安全的營地,作小羊夜晚的棲身之所,這正是一個閉合圖形。得到有趣的身份後,學生的學習的動機提升了不少。
  課件以課室中使用電子白板教學為主,也期待學生於課後自學。其內容如下:
(1) 提供不相交的線段,學生需延長線段,製作閉合圖形。
(2) 提供線段的方向,學生需安排線段的位置,並延長線段,製作閉合圖形。
(3) 限時小遊戲:學生需圍繞圖形來判斷圖形是否閉合。
  圖形是否閉合,與圖形的邊之間的平行性有莫大關係。課件逐步引導:先提供了預設的線段,這些線段看起來絕不夠長,當然不可能連成一個閉合的圖形。學生自然把這些線段延長,觀察到相交點的形成,圖形少了一個缺口。學生不難發現:原來線段要先相交,圍出來的圖形才是閉合的。
  在另一套線段中,學生把線段都延長了,始終有一處地方還有缺口,原來相關的兩條線段是平行的,它們沒有相交的地方。對比觀察之下,加上老師的協助,學生應可肯定一點:絕不可把互相平行的線段放在一起,這樣一定會造成缺口的。
  當學生對閉合圖形構成的條件有了自己的一番見解,便可着手實驗,證實推論的到底對不對。課件接下來讓學生自由移動線段( 但不可改變線段的方向),這些線段有互相平行的,為了讓可愛的小羊有棲身之所,學生會努力嘗試!當線段較多,平行的線段也多了一對時,難度略為提高,老師可提供適時的幫助,並與同學一起總結構成閉合圖形的條件。
  課件以一個限時遊戲作結。故事講述牧童走了幾天,終於來到目的地,而他希望把大草原的閉合營地找出來。學生現在需要以圍繞圖形的方法,沿着圖形的外圍走一次,看看圖形是否閉合。

  下一課將進入周界的學習。遊戲的設計其實別有心思,就是讓圍繞圖形成為學生審視圖形的一個習慣手段,以致將來計算圖形的周界時,便不容易把一些邊長遺漏。預告一下:「周界與面積」系列接下來的課件將主要以圍繞圖形作主導,與學生探討圖形周界的計算方法。
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